用动态模拟方法设计Ｕ形地埋管换热器

摘要:给出了Ｕ形地埋管换热器的数值模型。利用实测数据对比验证了自主开发的模拟软件的准确性。在模拟建筑全年动态负荷的基础上，采用该模拟软件对某地源热泵工程地埋管换热器进行了３０年的逐时模拟，确定了埋管方案。指出不能采用单位深度换热量设计地源热泵换热器，必须进行动态模拟。
    ０　引言
    地源热泵空调在国内外受到广泛关注，发展迅速［１］。在我国地源热泵推广中，科学设计、系统优化、规范施工及基础研究方面仍需加强［１］。
    地源热泵系统设计必须进行热响应实验、建筑动态负荷计算、热泵动态负荷计算、系统方案初步拟定、地埋管换热器水温及土壤温度的动态模拟等工作。地埋管换热器设计合理与否是地源热泵工程成功与否的关键，但因地埋管换热器的非稳态特性而使其设计复杂化。本文给出了地埋管换热器的数值模型，在模拟建筑全年动态负荷基础上，采用自主开发的Ｕ形地埋管换热器动态数值模拟软件，对某地源热泵工程地埋管换热器进行了３０ａ的逐时模拟，确定了埋管方案。计算表明，地埋管换热器动态数值模拟方法准确性较高，快速，具有工程实用性。
    １　热响应实验
    部分工程简单按经验数据设计地源热泵系统，但由于各种场地地质水文条件的差异，经验数据不具普适性，估算可能造成系统不合理。因此ＧＢ５０３６６—２００５《地源热泵系统工程技术规范》［２－３］规定必须进行热响应实验。
    热响应实验的目的在于获取试验孔单位深度吸放热量、岩土的导热系数及体积比热容。必须注意，热响应实验获得的单位深度换热量只能作为参考进行初步规划，因为该数据是在特定温差条件下测得的，并且热响应测试时间较短，不能有效反映热量长期累积对换热的影响。准确的土壤导热系数和体积比热容才是系统设计模拟的基本依据。岩土热物性参数可以在对数时间坐标上用直线拟合方法计算，也可直接用多参数估计法计算［２－９］，其基本思想是土壤热物性参数最具代表性的取值应该保证模型计算水温与实测水温的方差最小。关于热物性参数计算方法的探讨，此处不予详述。
    ２　地埋管换热器的动态模拟方法
    建筑负荷计算可以采用常见的软件。此处仅阐述地埋管换热器的模拟方法。
    ２．１　地埋管换热器数值模型
    目前国外地热模拟软件主要有ＧＬＨＥＰＲＯ，ＧＬＤ［１０］。国内有地热之星软件①。在参考了现有计算模型［４－１４］的基础上，笔者采用数值方法［１５－１７］独立开发了Ｕ形地埋管换热器动态模拟软件［１８］。
    该软件采用圆柱热源模型，钻孔内的传热简化为稳态传热，孔外传热认为是非稳态的。忽略轴向导热，也忽略地面温度波动和埋管底部传热的影响。离散网格如图１所示。
            
            
    式（１）～（９）中　ｔｉ，τ为第ｉ个节点τ时刻的温度，℃；Ｑ为某个时刻换热器的热负荷，Ｗ；Δτ为时间步长，ｓ；ρｓｃｓ为土壤的体积比热容，Ｊ／（ｍ３·Ｋ）；Ｖｉ为控制单元的容积，ｍ３；λ为土壤的导热系数，Ｗ／（ｍ·Ｋ）；Δｒ为空间步长，ｍ；ｒｉ为第ｉ个节点对应的半径，ｍ；ｚ为整个换热器竖向深度，ｍ。多孔布置时，孔间距的中心位置可以考虑为绝热边界，ｔＭ，τ计算式应作相应改变，此略。
    流体节点与孔壁通过下式联系起来：
            
    式中　ｔｆ为流体平均温度，℃；Ｒｂ为单位深度孔内热阻，ｍ·Ｋ／Ｗ，其计算方法见文献［１１］；ｔ１为孔壁温度，℃。
    地埋管换热器