摘要：利用带浮升力效应的k-ε湍流模型和一个新零方程湍流模型对某房间内空气的混合对流流动进行了数值模拟，通过比较发现，新零方程湍流模型与实验数据吻合得更好，且可以很快获得收敛解。利用新零方程湍流模型对房间内的等温流动、非等温流动进行了模拟，发现数值计算结果和相应实验数据吻合得很好。由此考察和验证了新模型对暖通空调领域中流动和传热问题的实用性和可靠性，可以利用该模型快速、精确地设计和分析暖通空调领域中的室内空气流动问题。
1974年P.V. Nielsen 首先将计算流体动力学CFD (computational fluid dynamics)技术应用于暖通空调工程领域,如今,可以利用CFD技术模拟预测空调房间内的空气流动,进行气流组织设计与分析.但是,在应用中也存在一些问题,如何快速、准确地在模拟预测工程中需要优化比较的大量工况是其中最为迫切的一个问题.这主要取决于湍流模型的选择.由于通风空调房间室内空气流动多为湍流流动,而人们对湍流机理的认识还不全面,故对于工程应用,目前多为半经验的、唯象的模拟。限于目前的计算机能力，工程中最常采用的是涡粘系数模型EVM(eddy viscosity models)中的k-ε两方程模型或其变形。但是k-ε模型对于等温流动情形能模拟得很好，对于空调通风房间内的非等温，混合对流流动却有较大的误差[1.2] 。Nielsen于1998年指出，对于热羽流，贴壁射流，温度分层流动等需要不同的湍流模型进行模拟方能取得满意的精度[3]，而这些流动形式往往并存于实际上的空调房间，采用标准的k-ε模型势必导致很大的误差。而k-ε模型的变形，如低雷诺数k-ε模型可以取得较好的精度，但是其计算量已相当于复杂二阶封闭模型或大涡模拟的计算量，无法被工程界所接受。
近年来，为满足暖通空调工程应用对数值模拟快速、准确的需求，一些学者提出用零方程湍流模型对所关心的问题进行模拟。由于湍流模型模拟是唯象的，半经验的，故尽管零方程模型比较简单，但在专门的领域内却能获得比复杂模型更符合实际的结果。本文介绍一个新的零方程模型，并通过在室内空气流动数值模拟说明新模型在工程中的应用。
1 两种湍流模型描述
室内空气流动密度变化不大，通常采用Boussinesq假设[4]。文中所用两种湍流模型均为EVM，这是基于Boussinesq关于雷诺应力假设的湍流模型。基于以上假设，可得室内空气湍流流动的控制方程，参见文[5]。EVM的核心是求解湍流动力粘度μt.本文讨论的重点为MIT建筑技术系开发的新零方程模型(下简称MIT零方程模型)。由于k-ε模型是工程中常用的湍流模
型，这里也利用它对本文研究的室内空气混合对流算例进行计算。这两种湍流模型可大致描述如下：
带浮升力效应的k-ε模型[5]
k-ε模型属两方程模型，它引入湍流动能k和湍流动能耗散率ε表示湍流粘性系数，
μt=CDρ2k/ε (1)
其中：CD =0.09, 为常数，ρ为空气密度。考虑了浮升力影响的k和ε的微分方程可参考文[5]。
2) MIT零方程模型[2.6]
这是在室内空气自然对流和混合对流的直接数值模拟DNS(directly numerical simulation)结果的基础上提出的湍流模型[6]，该模型针对房间内非等温流动的Rayleigh数范围(2.6～3.0×1010)，认为涡粘系数正比于流体密度、当地速度和距壁面最近之距离，比例系数由直接数值模拟的结果拟合而得
μt=0.038 74ρvl (2)
其中：v为当地时均速度，l为当地距壁面最近的距离。该模型少求解2个微分方程，而仅求解关于质量、动量和能量守恒的5个微分方程，故计算最省时间。
2 数值计算方法和工具简述
本文采用清华大学建筑技术科学系建筑环境与设备研究所开发的STACH-3进行模拟。它采用有限容积法将计算区域离散为不均匀网格，差分格式采用混合模式，算法为SIMPLE 算法，动量方程采用交错网格，边界条件采用壁面函数法处理。
3 混合对流算例比较
为比较MIT 零方程湍流模型和常用的k-ε模型对室内空气流动数值模拟的性能，选择Zhang J. S. 等人做的室内混合对流实验作为验证算例[7]。图1所示为实验工况，其中W和H分别为小室宽度和高度。从房间上方送风速度vd为1.778m/s送入温度td为 24.1℃的空气，室内地面