1 引言
近年来，为解决供热、空调系统中的水力失调、冷热不均等问题，自动控制系统应用得越来越多，因而调节阀得到广泛的应用，同时对调节阀性能特别是其流量特性的要求也越来越高。
调节阀的流量特性，即流量随阀门开度变化的关系，取决于阀芯的型线及其在系统中的位置。目前，在阀门设计时，即使流量特性为百分比型的调节阀，在实际工作中也会变成快开特性，使系统无法进行正常的调节。其原因是多方面的，但有个重要原因是现有调节阀阀芯型线设计中存在某些问题，使得调节阀的工作参数与设计参数不一致，在很多情况下满足不了运行调节的要求。为些，需要对阀芯的型线设计进行修正。
此外，调节阀的规格或口径选择也非常重要，它直接影响到调节系统效果的好坏，因此需根据调节对象的特性、调节阀的使用场合和流通能力来正确选用调节阀。
2 阀芯型线的计算公式
调节阀阀芯形状基本上可分为3类：柱塞式、开口式和套筒式。但无论何种阀芯，都可以具有相同的流量特性，每一种流量特性都有相同的数学模型和数学方程。目前应用最为广泛的有直线流量特性的直线方程和等百分比流量特性的对数方程。
直线流量特性和等百分比流量特性均指调节阀的理想流量特性，理想流量特性是在阀前后压差恒定的情况下得到的。显然，在实际工况下阀前后的压差不是恒定的。因此研究调节阀最主要的是研究其工作特性，即实际工况下流量与阀门开度变化的关系。
由文献[1]可知：直线流量特性的数学方程：
(1)
式中：G/Gmax--相对流量，即调节阀在某一开度下的流量与全开流量之比;
L/Lmax--相对开度，即调节阀某一开度下的行程与全开时行程之比;
k--常数，即调节阀的放大系数。
进而可得：
(2)
式中R为可调比，即调节所能控制的最大流量与最小流量之比，R = Gmax/Gmin。
由等百分比流量特性的数学方程
(3)
可得
(4)
式(2)、、(4)只适用于计算机流量特性为直线型和等百分比型的调节阀各个开度下的流量，不能用于计算各个开度的流通截面积，而这正是现有调节阀阀芯设计的问题所在，文献[2]等即认为：G/Gmax=F/Fmax。
为了计算各开度下的流通截面积，由文献[3]可得：
(5)
式中：G--流量，kg/s;
α--流量系数;
F--调节阀的流通截面积，m2;
ρ--介质的密度，kg/m3;
Δp--调节阀前后的压差，Pa。
由式(5)可得：
(6)
下角标max是指调节阀最大行程时的各参数。
分别联立式(2)、(6)和式(5)、(6)可得：
(7)
(8)
式(7)、(8)分别为流量特性曲线是直线型和等百分比型调节阀的流通截面积计算公式。其中流量系数α可依据文献[3]查得近似值，亦可以据其所述原理进行标定。
3 Δpmax、Δp值的确定
3.1 为了更好地应用(7)、(8)两式，需确定Δpmax、Δp值。Δpmax为调节阀全开时阀上的压差，它与调节系统总压差的比值称为阀权度PV[1]，亦称阀门能力。
(9)
式中PV为调节阀的阀权度;Δpx为系统的阻力压降，Δpmax+Δpx=Δps。参见图1。
图1
PV值的大小将关系到系统的调节质量，如图2[1]所示。在实际的工作中，理想的直线特性趋于快开特性，理想的等百分比特性趋向于直线特性，PV值越小，系统的调节质量越差。因此，在实际使用中，一般希望PV值最小不低于0.3[1]。
图2 调节阀的工作特性
3.2 Δp的计算
Δp是指调节阀在某一开度下的压差。其值在Δpmax和Δpmin(Δpx为调节阀最小可调量流量时的压差，可取0.95Δps)之间的波动，可以采用内插法来进行估算，即视调节阀的压差随流量成比例变化，则有：
(10)
综合以上公式可得：
(11)
式中Φ为与阀权度PV值有关的系数， 。
当PV=0.3时，Φ=0.217; PV=0.5，Φ=0.9。
将式(11)代入式(7)、(8)即可计算出各个开度下的流通截面积，从而可以进行阀芯型线设计。对于等百分比特性的柱塞式调节阀，假设PV=0.3，L/Lmax=0.5，R=30，则可得出Φ=2.17 ，G/Gmax=0.138，α/αmax